不能。生育险是企事业单位被强制为职员交的一种保险，任何个人都没法交生育险的，但是可以在公司办理停薪留职的手续，这样可以继续交医保跟生育险，但是全额费用需要自己来支付。一旦辞职就没法交了。
根据《社会保险法》第五十三条规定：职工应当参加生育保险，由用人单位按照国家规定缴纳生育保险费，职工不缴纳生育保险费。生育保险是公司提供给在职员工的一种福利，也就是说，个人是不能自己缴纳生育保险的。
如果你是在职职工，用人单位会按国家规定为你缴纳生育保险，职工个人则不需要缴纳。缴纳比例各地略有不同，如果你没工作或是灵活就业者，则不能个人参保社保中的生育保险，生育保险是企业为职工缴纳的，个人不能参保也不能缴费。
